Село Годешево попада в историко-географската област Чеч, на границата с Гърция. В землището на Годешево река Места прави завой и влиза в територията на Гърция. В коритото на реката има минерален извор, открит през лятото на 2007 г. В южния край на селото има микроязовир с вместимост около 350 м3, зарибен е и има условия за риболов. Климатът е умерен с четири сезона. Най-високите точки в землището на селото са местностите „Бабел“ и „Гърлото“ - около 850 метра надморска височина. 
 
Читалище „Искра“ е основано през 1953 година. Част от дейностите на читалището са организиране на празници и тържества като 3 март, 8 март, 24-май, Нова година и други. Към читалището има ансамбъл, който редовно изнася музикални програми на празниците, провеждани в село Годешево. Самодейният състав редовно участва в общинския „Събор на тютюнопроизводителите от община Сатовча“. 
 
Основно училище „Братя Миладинови“ е основано през 1926 година. През учебната 1926/1927 година в училището са се обучавали 53 ученика. Първите учители са Цаньо Христов от село Микре и Стефана Иванова от София. На 3 февруари 1938 година по инициатива на капитан Бандерски, общинският кмет Иван Апостолов и учителят Борис Колев е положена основата на училищна сграда. За първи път на 15 септември 1963 година е бил назначен местен учител Максим Чангалов – първият учител от село Годешево, завършил СУ “Климент Охридски” – град София. През учебната 1967/1968 година Мустафа Чангалов е назначен за директор на училището. През 1965 година училището е преобразувано от начално в основно. 
 
Край Годешево са открити останки от средновековно селище и късно-средновековна църква. Освен това в местността Радеви лъки са открити 24 бронзови византийски монети от 6 век 
 
Кмет на селото е Байрам Джамалов Талипов, тел.: 07546/283